Perhatikan gambar segitiga ABC dibawah ini.Jika panjang

832/3 cm^2 (dengan asumsi segitiga siku-siku di A)

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga ABC, kita perlu mengetahui alas dan tingginya. Dalam kasus ini, alasnya adalah BC dan tingginya adalah AD.

Diketahui:
- BD = 24 cm
- AD = 16 cm

Perhatikan bahwa gambar segitiga ABC menunjukkan bahwa AD adalah garis tinggi yang ditarik dari titik A ke sisi BC (atau perpanjangannya). Dalam konteks soal ini, diasumsikan bahwa D terletak di antara B dan C, sehingga BC = BD + DC. Namun, soal hanya memberikan BD = 24 cm dan AD = 16 cm, serta menyebutkan "ADCB" di akhir, yang kemungkinan besar merujuk pada titik-titik sudut segitiga dan garis tingginya.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar menunjukkan segitiga siku-siku di D (yaitu, AD tegak lurus terhadap BC), dan D adalah titik pada BC, maka kita memerlukan panjang DC untuk menghitung luas ABC jika BC adalah alasnya. 

Namun, jika kita menafsirkan soal bahwa AD adalah tinggi segitiga dan BC adalah alasnya, dan kita diberikan panjang BD = 24 cm, ini bisa jadi informasi yang membingungkan atau mengindikasikan bahwa D adalah titik di mana tinggi jatuh pada alas. 

Mari kita asumsikan bahwa AD adalah tinggi segitiga dan BC adalah alasnya, dan D adalah titik pada BC. Tanpa informasi tentang DC, kita tidak dapat menghitung panjang BC secara langsung jika D berada di antara B dan C.

Namun, jika kita menginterpretasikan "ADCB" sebagai urutan titik dan bahwa AD adalah tinggi, dan BD adalah bagian dari alas, kita perlu informasi tambahan. 

Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain: jika segitiga ABC siku-siku di A, dan D adalah titik pada BC sehingga AD adalah garis tinggi. Maka berlaku teorema kesebangunan:
AB^2 = BD * BC
AC^2 = CD * BC
AD^2 = BD * CD

Dari AD^2 = BD * CD:
16^2 = 24 * CD
256 = 24 * CD
CD = 256 / 24 = 32 / 3 cm

Panjang alas BC = BD + CD = 24 + 32/3 = (72 + 32) / 3 = 104/3 cm.

Luas segitiga ABC = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * BC * AD
Luas = 1/2 * (104/3) * 16
Luas = 1/2 * 104 * 16 / 3
Luas = 52 * 16 / 3
Luas = 832 / 3 cm^2

Jika kita mengasumsikan gambar tersebut adalah segitiga siku-siku di A, maka luasnya adalah 832/3 cm^2.