Persamaan grafik pada gambar adalah ... (A) y = x^2 - 2x +

y = x^2 - 2x + 1 (dengan asumsi grafik adalah parabola dengan puncak di (1,0))

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik, kita perlu menganalisis karakteristik grafik yang diberikan, seperti titik potong sumbu x, sumbu y, dan puncaknya.

Berdasarkan gambar (yang tidak disertakan, namun kita akan menganalisis pilihan jawaban yang umum untuk grafik parabola):
Sebuah grafik kuadrat (parabola) memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c.

Mari kita analisis pilihan jawaban:
(A) y = x^2 - 2x + 2
   - Sumbu y: Jika x=0, y=2. Titik (0,2)
   - Puncak: x = -b/(2a) = -(-2)/(2*1) = 1. y = 1^2 - 2(1) + 2 = 1 - 2 + 2 = 1. Puncak (1,1)
(B) y = x^2 + 2x + 1
   - Sumbu y: Jika x=0, y=1. Titik (0,1)
   - Puncak: x = -(2)/(2*1) = -1. y = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0. Puncak (-1,0)
(C) y = x^2 - 2x + 1
   - Sumbu y: Jika x=0, y=1. Titik (0,1)
   - Puncak: x = -(-2)/(2*1) = 1. y = 1^2 - 2(1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0. Puncak (1,0)
   - Ini adalah (x-1)^2, jadi titik potong sumbu x di x=1.
(D) y = x^2 - 2x
   - Sumbu y: Jika x=0, y=0. Titik (0,0)
   - Puncak: x = -(-2)/(2*1) = 1. y = 1^2 - 2(1) = 1 - 2 = -1. Puncak (1,-1)
(E) y = x^2 + 2x
   - Sumbu y: Jika x=0, y=0. Titik (0,0)
   - Puncak: x = -(2)/(2*1) = -1. y = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1. Puncak (-1,-1)

Tanpa gambar, kita tidak bisa menentukan persamaan yang tepat. Namun, jika kita mengasumsikan grafik adalah parabola yang membuka ke atas dengan puncak di (1,0) dan memotong sumbu y di (0,1), maka pilihan (C) adalah yang paling sesuai.

Jika grafik tersebut adalah parabola yang membuka ke atas dan menyentuh sumbu-x di satu titik (puncak), maka persamaan tersebut adalah kuadrat sempurna. Pilihan (C) y = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 memiliki puncak di (1,0). Jika grafik juga melalui titik (0,1), maka ini adalah persamaan yang benar.