Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! C 60 15 cm A

a. $\approx 75.96^ $. b. 5 cm (dengan asumsi tinggi = 60 cm). c. Tergantung interpretasi gambar, jika B siku-siku maka keliling $\approx 35.81$ cm.

Pembahasan

a. Sudut ABC dapat dihitung menggunakan trigonometri. Diketahui AC = 60 dan AB = 15 cm. Tan ABC = $rac{AC}{AB} = rac{60}{15} = 4$. Maka, sudut ABC = arctan(4) $\approx$ 75.96^
. b. Luas segitiga siku-siku adalah $rac{1}{2} 	imes alas 	imes tinggi$. Diketahui luas = 150 cm$^2$ dan tinggi = 60 cm. Maka, $rac{1}{2} 	imes BC 	imes 60 = 150$. $30 	imes BC = 150$. $BC = 5$ cm. c. Untuk menghitung keliling, kita perlu panjang ketiga sisi. Kita sudah punya AB = 15 cm, BC = 5 cm, dan AC = 60 cm. Namun, perlu diperhatikan bahwa AC biasanya adalah sisi miring pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di B, atau sisi tegak jika sudut siku-siku di A atau C. Jika kita mengasumsikan gambar tersebut adalah segitiga siku-siku di B, maka AC adalah sisi miring. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, $AC^2 = AB^2 + BC^2$. $AC^2 = 15^2 + 5^2 = 225 + 25 = 250$. $AC = \sqrt{250} \approx 15.81$ cm. Keliling = AB + BC + AC = $15 + 5 + 15.81 = 35.81$ cm. Namun, jika berdasarkan nilai yang diberikan (AC=60, AB=15), dan C adalah sudut siku-siku, maka BC = $\sqrt{60^2 - 15^2} = \sqrt{3600 - 225} = \sqrt{3375} \approx 58.09$ cm. Keliling = 15 + 58.09 + 60 = 133.09 cm. Jika sudut siku-siku di A, maka BC = $\sqrt{15^2 + 60^2} = \sqrt{225 + 3600} = \sqrt{3825} \approx 61.85$ cm. Keliling = 15 + 60 + 61.85 = 136.85 cm. Dengan asumsi gambar adalah segitiga siku-siku di B, dan AC=60 adalah sisi miring, serta AB=15 adalah salah satu sisi tegak, maka BC = 5 cm dari perhitungan luas. Namun, ini kontradiktif dengan teorema Pythagoras. Kita akan gunakan informasi dari soal b untuk BC, yaitu 5 cm dan AB=15 cm, serta kita perlu klarifikasi mengenai sisi AC.