Perhatikan permukaan drum berikut. tali tali tali 30 cm 30

2 m

Pembahasan

Untuk menghitung panjang tali yang dibutuhkan untuk mengikat dua drum yang dirapatkan, kita perlu mempertimbangkan keliling kedua drum dan panjang tali yang menghubungkannya di bagian atas dan bawah.

Asumsi:
- Drum berbentuk silinder dengan diameter 30 cm.
- Kedua drum dirapatkan sehingga bagian sisinya bersentuhan.
- Pengikatan dilakukan di sekeliling drum, baik di bagian atas maupun bawah.

Radius drum (r) = Diameter / 2 = 30 cm / 2 = 15 cm.
Keliling satu drum (K) = 2 * π * r = 2 * π * 15 cm = 30π cm.

Ketika dua drum dirapatkan, tali akan mengelilingi separuh keliling masing-masing drum di bagian atas dan separuh keliling di bagian bawah. Selain itu, ada dua segmen tali lurus yang menghubungkan bagian atas satu drum ke bagian atas drum lainnya, dan bagian bawah satu drum ke bagian bawah drum lainnya. Namun, dalam gambar yang dideskripsikan ('tampak dari atas seperti gambar tersebut'), ini menyiratkan kita melihat penampang melintang atau gambaran umum pengikatan, bukan detail pengikatan di kedua sisi.

Jika kita menginterpretasikan soal bahwa tali diikat mengelilingi kedua drum secara bersamaan dari atas, maka tali tersebut akan membentuk sebuah lingkaran yang terdiri dari dua setengah lingkaran (masing-masing dari satu drum) dan dua segmen lurus.

Panjang tali di bagian atas = (1/2 * Keliling drum 1) + (1/2 * Keliling drum 2) + 2 * (jarak antar pusat drum)
Namun, cara yang lebih umum untuk soal semacam ini adalah menghitung keliling satu drum, lalu menambahkan panjang lurus di antara mereka.

Jika kita melihat dari atas, kedua drum bersinggungan. Tali yang melilit akan mencakup setengah lingkaran dari drum pertama, setengah lingkaran dari drum kedua, dan dua garis lurus di antara titik singgung terluar.

Untuk pengikatan dari atas, jika kita hanya melihat siluetnya: Tali akan mengikuti setengah keliling drum pertama, kemudian dua segmen lurus sepanjang diameter drum, lalu setengah keliling drum kedua, dan dua segmen lurus lagi.

Interpretasi yang paling umum untuk 'mengelilingi' dalam konteks ini adalah seolah-olah tali membentuk oval besar yang membungkus kedua silinder.

Panjang tali = Keliling satu drum + 2 * diameter drum
Panjang tali = 30π cm + 2 * 30 cm
Panjang tali = 30π + 60 cm

Menggunakan π ≈ 3.14:
Panjang tali ≈ 30 * 3.14 + 60
Panjang tali ≈ 94.2 + 60
Panjang tali ≈ 154.2 cm

Jika kita membulatkan ke satuan terdekat, panjangnya adalah 154 cm atau 1.54 m.

Namun, jika soal merujuk pada pengikatan yang seperti ditunjukkan pada gambar (yang tidak disertakan, tetapi deskripsi 'permukaan drum berikut' dan 'tali tali tali 30 cm 30 cm tali' menyiratkan adanya dua drum yang bersebelahan dengan jarak 30 cm di antara mereka, atau diameter 30 cm), dan tali melingkari keduanya, maka:

Panjang tali = 2 * (Setengah keliling drum 1) + 2 * (Setengah keliling drum 2) + 2 * (Jarak antar drum)
Ini tidak mungkin karena drum dirapatkan.

Mari kita gunakan interpretasi standar untuk mengikat dua silinder yang dirapatkan:
Panjang tali = 2 * (Setengah keliling) + 2 * (Diameter) = Keliling + 2 * Diameter
Panjang tali = 30π + 2 * 30 = 30π + 60 cm
Panjang tali ≈ 154.2 cm ≈ 1.54 m

Jika kita menganggap '30 cm 30 cm' merujuk pada diameter kedua drum, dan sekelilingnya diikat, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah keliling satu drum ditambah dua kali diameter.
Keliling = πd = 30π cm.
Panjang tali = 30π + 2(30) = 30π + 60 cm.
Panjang tali ≈ 30(3.14159) + 60 ≈ 94.2477 + 60 = 154.2477 cm.

Dibulatkan ke satuan terdekat adalah 154 cm.

Jika kita konversi ke meter: 154 cm = 1.54 m.

Melihat pilihan jawaban (a. 1 m, b. 2 m, c. 3 m, d. 4 m), jawaban 1.54 m paling mendekati 2 m (pilihan b) jika ada pembulatan ke atas atau jika perhitungan sedikit berbeda.

Mari kita coba interpretasi lain: Jika 30 cm adalah jarak antara dua titik singgung tali pada satu sisi, yang berarti itu adalah diameter, dan tali itu melingkari kedua drum:
Panjang tali = 2 * (Keliling satu drum) + 2 * (Jarak antara drum)
Ini juga tidak sesuai.

Interpretasi yang paling mungkin untuk soal seperti ini:
Panjang tali = 2 * (Setengah keliling lingkaran) + 2 * (Panjang lurus antara dua lingkaran)
Panjang tali = 2 * (πr) + 2 * (Diameter) = π * Diameter + 2 * Diameter
Panjang tali = π * 30 cm + 2 * 30 cm = 30π + 60 cm
Panjang tali ≈ 154.2 cm

Jika pembulatan dilakukan ke satuan terdekat, menjadi 154 cm atau 1.54 m. Pilihan yang paling mendekati adalah 2 m.

Mari kita periksa kembali apakah ada cara lain untuk menginterpretasikan 'tali tali tali 30 cm 30 cm tali'. Mungkin itu berarti ada dua segmen tali lurus masing-masing 30 cm, dan ini adalah bagian dari pengikatan. Namun, deskripsi 'sekelilingnya diikat dengan tali sehingga tampak dari atas seperti gambar tersebut' lebih mengarah pada satu tali yang melingkar.

Jika kita asumsikan '30 cm' merujuk pada jarak antara pusat kedua drum, dan diameter masing-masing drum juga 30 cm (radius 15 cm), maka mereka tidak dirapatkan. Jika mereka dirapatkan, jarak antara pusatnya adalah jumlah radius, yaitu 15 cm + 15 cm = 30 cm. Jadi, 30 cm adalah diameter.

Panjang tali = Keliling satu drum + 2 * diameter drum
Panjang tali = π * 30 + 2 * 30 = 30π + 60 ≈ 154.2 cm.

Pembulatan ke satuan terdekat adalah 154 cm.
Jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan:
154 cm = 1.54 m.
Pilihan terdekat adalah 2 m.

Mari kita cek jika ada pembulatan spesifik:
Jika π dibulatkan menjadi 3.14:
Panjang tali = 30 * 3.14 + 60 = 94.2 + 60 = 154.2 cm.
Jika π dibulatkan menjadi 22/7:
Panjang tali = 30 * (22/7) + 60 = 660/7 + 60 = 94.2857 + 60 = 154.2857 cm.

Dalam kedua kasus, hasilnya sekitar 154 cm atau 1.54 m.

Mungkin soal ini memiliki gambar yang menyertakan detail tambahan atau cara pengikatan yang berbeda. Namun, berdasarkan deskripsi standar untuk mengikat dua silinder yang dirapatkan, panjangnya adalah 1.54 m.

Mengingat pilihan jawaban, kemungkinan besar ada pembulatan ke atas atau interpretasi yang sedikit berbeda.

Jika kita mempertimbangkan dua drum, dan tali melingkari bagian atasnya saja, maka panjangnya adalah 2 * (setengah keliling) + 2 * (diameter) = Keliling + Diameter = 30π + 30 ≈ 94.2 + 30 = 124.2 cm.
Ini juga tidak cocok.

Kemungkinan besar, soal ini mengacu pada formula standar:
Panjang tali = 2 * (Setengah keliling) + 2 * (Jarak lurus antara titik singgung)
Ketika dua drum dirapatkan, jarak antara pusatnya adalah D (diameter). Tali akan membentuk dua busur 180 derajat dan dua segmen lurus sepanjang D.
Panjang tali = 2 * (1/2 * 2πr) + 2 * D
Panjang tali = 2πr + 2D
Karena D = 2r, maka r = D/2.
Panjang tali = 2π(D/2) + 2D
Panjang tali = πD + 2D
Panjang tali = D(π + 2)
Dengan D = 30 cm:
Panjang tali = 30 cm * (π + 2)
Panjang tali ≈ 30 cm * (3.14159 + 2)
Panjang tali ≈ 30 cm * 5.14159
Panjang tali ≈ 154.2477 cm
Panjang tali ≈ 1.542477 m

Dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 2 m (karena 1.54 dibulatkan ke atas menjadi 2 jika kita membulatkan ke meter terdekat, atau memang 154 cm dibulatkan menjadi 200 cm jika pembulatan sangat kasar).

Jadi, panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 1.54 meter. Jika dibulatkan ke satuan terdekat (meter), maka menjadi 2 meter.