Perhatikan pernyataan berikut. I.4x^2 I. 9 = (2x 3)(2x 3)

Pernyataan yang benar adalah III.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar, kita perlu memfaktorkan setiap bentuk aljabar yang diberikan.

I. 4x^2 + 9 = (2x + 3)(2x + 3)
Faktorisasi (2x + 3)(2x + 3) = (2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9. Ini tidak sama dengan 4x^2 + 9. Pernyataan I salah.

II. 2x^2 + x - 3 = (2x - 3)(x - 1)
Faktorisasi (2x - 3)(x - 1) = 2x(x) + 2x(-1) - 3(x) - 3(-1) = 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 2x^2 - 5x + 3. Ini tidak sama dengan 2x^2 + x - 3. Pernyataan II salah.

III. x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)
Faktorisasi (x + 3)(x - 2) = x(x) + x(-2) + 3(x) + 3(-2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6. Pernyataan III benar.

IV. x^2 + 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)
Faktorisasi (x - 5)(x + 1) = x(x) + x(1) - 5(x) - 5(1) = x^2 + x - 5x - 5 = x^2 - 4x - 5. Ini tidak sama dengan x^2 + 4x - 5. Pernyataan IV salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah III.