Diketahui F'(x)=1-6x dan F(0)=8, maka F(x)=....

F(x) = x - 3x^2 + 8

Pembahasan

Untuk mencari F(x), kita perlu mengintegralkan F'(x) terhadap x.
F'(x) = 1 - 6x
Integralkan F'(x):
∫(1 - 6x) dx = x - 3x^2 + C
Jadi, F(x) = x - 3x^2 + C.
Kita diberi informasi bahwa F(0) = 8. Kita bisa gunakan ini untuk mencari nilai C.
F(0) = 0 - 3(0)^2 + C
8 = 0 - 0 + C
C = 8
Maka, F(x) = x - 3x^2 + 8.