Diketahui |u|=4 dan |v|=3, dan |u-v|=akar(37). Nilai dari

akar(13)

Pembahasan

Diketahui |u|=4, |v|=3, dan |u-v|=akar(37).
Kita gunakan identitas vektor: |u-v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2(u . v)
Substitusikan nilai yang diketahui:
(akar(37))^2 = 4^2 + 3^2 - 2(u . v)
37 = 16 + 9 - 2(u . v)
37 = 25 - 2(u . v)
37 - 25 = -2(u . v)
12 = -2(u . v)
u . v = -6

Sekarang kita cari |u+v| menggunakan identitas vektor: |u+v|^2 = |u|^2 + |v|^2 + 2(u . v)
Substitusikan nilai yang diketahui:
|u+v|^2 = 4^2 + 3^2 + 2(-6)
|u+v|^2 = 16 + 9 - 12
|u+v|^2 = 25 - 12
|u+v|^2 = 13
|u+v| = akar(13)

Jadi, nilai dari |u+v| adalah akar(13).