Perhatikan persegi panjang PQRS di samping. Diketahui sudut

Sudut-sudut dalam persegi panjang dan hubungan sudut yang dibentuk oleh diagonal perlu dianalisis. Jika sudut PSQ = 39 derajat, maka sudut PQS = 51 derajat, sudut SPQ = 90 derajat, dan sudut QRS = 90 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang benar mengenai persegi panjang PQRS dengan sudut PSQ = 39 derajat, kita perlu menganalisis sifat-sifat persegi panjang dan hubungan antar sudutnya. Dalam persegi panjang, semua sudut adalah 90 derajat. Diagonal-diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang. Segitiga PSQ adalah segitiga siku-siku di S, dengan sudut P = 90 derajat. Jika sudut PSQ = 39 derajat, maka sudut SPQ = 90 - 39 = 51 derajat. Sudut-sudut yang berseberangan dalam persegi panjang sama besar (misalnya, sudut P sama dengan sudut R, dan sudut Q sama dengan sudut S). Diagonal PR dan QS sama panjang dan berpotongan di tengah. Akibatnya, segitiga PSQ dan segitiga QRS kongruen. Sudut-sudut yang perlu diperiksa adalah hubungan antara sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisinya. Misalnya, sudut RPQ = sudut RSQ, dan sudut RPS = sudut RQS. Kita juga perlu mempertimbangkan sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal-diagonal yang berpotongan, seperti sudut PQS atau sudut PS R. Tanpa pilihan pernyataan yang diberikan, sulit untuk menentukan pernyataan mana yang benar. Namun, kita dapat menyimpulkan beberapa hubungan sudut: Sudut PQR = 90 derajat, Sudut QRS = 90 derajat, Sudut RSP = 90 derajat, Sudut SPQ = 90 derajat. Sudut PSQ = 39 derajat, maka sudut SPQ = 51 derajat. Sudut QPS = 51 derajat. Sudut PQS = 90 - 39 = 51 derajat. Sudut QSP = 39 derajat. Sudut RSQ = 51 derajat. Sudut SRP = 39 derajat. Sudut RPS = 51 derajat. Sudut SPR = 39 derajat.