Perhatikan pertidaksamaan berikut. x + (1/2)(x - 10) +

x > 30

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \(x + \frac{1}{2}(x - 10) + \frac{1}{3}(2x +15) > 65\"), kita perlu menyederhanakan dan mengisolasi variabel x.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Hilangkan tanda kurung:
   \(x + \frac{1}{2}x - 5 + \frac{2}{3}x + 5 > 65\")
2. Gabungkan suku-suku yang mengandung x:
   \((1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3})x - 5 + 5 > 65\")
3. Samakan penyebut untuk menjumlahkan pecahan:
   Penyebut bersama dari 1, 2, dan 3 adalah 6.
   \((\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6})x > 65\")
   \(\frac{6+3+4}{6}x > 65\")
   \(\frac{13}{6}x > 65\")
4. Kalikan kedua sisi dengan \(\\frac{6}{13}\\) untuk mengisolasi x:
   \(x > 65 \cdot \frac{6}{13}\")
   \(x > 5 \cdot 6\")
   \(x > 30\")

Jadi, penyelesaian untuk x pada pertidaksamaan tersebut adalah \(x > 30\").