Perhatikan segitiga ABC di samping. A 60 x-1 C 2(X+2)^1/2

Panjang sisi AB = 4 cm, AC = 6 cm, dan BC = 2*sqrt(7) cm.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan sudut CAB = 60 derajat, AB = x-1, BC = 2(x+2)^1/2, dan AC = x+1.
Kita bisa menggunakan aturan kosinus untuk mencari nilai x.

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2(AB)(AC)cos(CAB)
(2(x+2)^1/2)^2 = (x-1)^2 + (x+1)^2 - 2(x-1)(x+1)cos(60)
4(x+2) = (x^2 - 2x + 1) + (x^2 + 2x + 1) - 2(x^2 - 1)(1/2)
4x + 8 = x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 1)
4x + 8 = 2x^2 + 2 - x^2 + 1
4x + 8 = x^2 + 3
0 = x^2 - 4x - 5
0 = (x-5)(x+1)

Maka, x = 5 atau x = -1.
Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka kita ambil x = 5.

Panjang sisi-sisi segitiga ABC adalah:
AB = x - 1 = 5 - 1 = 4 cm
AC = x + 1 = 5 + 1 = 6 cm
BC = 2(x+2)^1/2 = 2(5+2)^1/2 = 2(7)^1/2 = 2*sqrt(7) cm