Perhatikan soal di bawah ini! Diketahui A=[3 a -2 -b 6]

Soal ini tidak dapat diselesaikan karena inkonsistensi pada matriks yang diberikan.

Pembahasan

Diberikan matriks A, B, dan C:
A = [[3, a, -2], [-b, 5, 6]]
B = [[4, 6, 3], [c, 4, 7]]
C = [[4, 28, 6], [3, 5, 7]]

Diketahui persamaan matriks C - 2A = B.
Kita perlu mencari nilai a, b, dan c terlebih dahulu.

C - 2A = [[4, 28, 6], [3, 5, 7]] - 2 * [[3, a, -2], [-b, 5, 6]]
C - 2A = [[4, 28, 6], [3, 5, 7]] - [[6, 2a, -4], [-2b, 10, 12]]
C - 2A = [[4-6, 28-2a, 6-(-4)], [3-(-2b), 5-10, 7-12]]
C - 2A = [[-2, 28-2a, 10], [3+2b, -5, -5]]

Sekarang, samakan dengan matriks B:
[[-2, 28-2a, 10], [3+2b, -5, -5]] = [[4, 6, 3], [c, 4, 7]]

Dari kesamaan elemen matriks:

Elemen baris 1, kolom 2:
28 - 2a = 6
-2a = 6 - 28
-2a = -22
a = 11

Elemen baris 2, kolom 1:
3 + 2b = c

Elemen baris 2, kolom 2:
-5 = 4 (Ini menunjukkan ada kesalahan dalam soal atau penulisan matriks B, karena elemen -5 tidak sama dengan 4. Namun, kita akan melanjutkan dengan asumsi ada typo dan mencari nilai c dari elemen lain jika memungkinkan, atau mengabaikan kesamaan ini jika tidak ada elemen lain yang bisa digunakan untuk c.)

Elemen baris 1, kolom 3:
10 = 3 (Ini juga menunjukkan inkonsistensi dalam soal.)

Elemen baris 2, kolom 3:
-5 = 7 (Ini juga menunjukkan inkonsistensi dalam soal.)

Karena terdapat banyak inkonsistensi pada elemen matriks yang diberikan, kita tidak dapat menentukan nilai b dan c secara akurat dari persamaan C-2A=B. Namun, jika kita berasumsi bahwa matriks B seharusnya memiliki elemen yang sesuai agar persamaan berlaku, dan kita hanya fokus pada nilai 'a' yang dapat dihitung, maka a=11.

Jika kita mengabaikan inkonsistensi dan mencoba mencari nilai 'c' dari elemen baris 2 kolom 1, kita perlu nilai 'b'. Tanpa nilai 'b' yang valid, kita tidak bisa menemukan 'c'.

Mari kita asumsikan ada typo pada matriks B dan seharusnya elemen-elemennya konsisten. Jika kita hanya bisa menghitung 'a', maka a = 11. Soal ini tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan karena inkonsistensi matriks.