Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Perhatikan tabel berikut. Pola ke- 1 2 3 n Banyak korek api

Pertanyaan

Perhatikan tabel berikut. Pola ke- 1 2 3 n Banyak korek api 4 12 24 ... Banyak korek api pada pola ke-n dapat dinyatakan dengan....

Solusi

Verified

2n^2 + 2n

Pembahasan

Untuk menemukan banyak korek api pada pola ke-n, kita perlu menganalisis pola jumlah korek api pada pola-pola sebelumnya. Pola 1 memiliki 4 korek api. Pola 2 memiliki 12 korek api. Pola 3 memiliki 24 korek api. Kita dapat melihat bahwa penambahan jumlah korek api adalah 8, lalu 12. Ini menunjukkan pola kuadratik. Mari kita cari hubungan antara nomor pola (n) dan jumlah korek api (A). A = an^2 + bn + c Untuk n=1, A=4: a + b + c = 4 Untuk n=2, A=12: 4a + 2b + c = 12 Untuk n=3, A=24: 9a + 3b + c = 24 Mengurangi persamaan pertama dari kedua: (4a + 2b + c) - (a + b + c) = 12 - 4 => 3a + b = 8 (9a + 3b + c) - (4a + 2b + c) = 24 - 12 => 5a + b = 12 Mengurangi persamaan 3a + b = 8 dari 5a + b = 12: (5a + b) - (3a + b) = 12 - 8 => 2a = 4 => a = 2 Substitusikan a=2 ke 3a + b = 8: 3(2) + b = 8 => 6 + b = 8 => b = 2 Substitusikan a=2 dan b=2 ke a + b + c = 4: 2 + 2 + c = 4 => 4 + c = 4 => c = 0 Jadi, banyak korek api pada pola ke-n adalah A = 2n^2 + 2n.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret
Section: Pola Bilangan

Apakah jawaban ini membantu?