Kelas 10mathAljabar
Perhatikan tabel berikut. Pola ke- 1 2 3 n Banyak korek api
Pertanyaan
Perhatikan tabel berikut. Pola ke- 1 2 3 n Banyak korek api 4 12 24 ... Banyak korek api pada pola ke-n dapat dinyatakan dengan....
Solusi
Verified
2n^2 + 2n
Pembahasan
Untuk menemukan banyak korek api pada pola ke-n, kita perlu menganalisis pola jumlah korek api pada pola-pola sebelumnya. Pola 1 memiliki 4 korek api. Pola 2 memiliki 12 korek api. Pola 3 memiliki 24 korek api. Kita dapat melihat bahwa penambahan jumlah korek api adalah 8, lalu 12. Ini menunjukkan pola kuadratik. Mari kita cari hubungan antara nomor pola (n) dan jumlah korek api (A). A = an^2 + bn + c Untuk n=1, A=4: a + b + c = 4 Untuk n=2, A=12: 4a + 2b + c = 12 Untuk n=3, A=24: 9a + 3b + c = 24 Mengurangi persamaan pertama dari kedua: (4a + 2b + c) - (a + b + c) = 12 - 4 => 3a + b = 8 (9a + 3b + c) - (4a + 2b + c) = 24 - 12 => 5a + b = 12 Mengurangi persamaan 3a + b = 8 dari 5a + b = 12: (5a + b) - (3a + b) = 12 - 8 => 2a = 4 => a = 2 Substitusikan a=2 ke 3a + b = 8: 3(2) + b = 8 => 6 + b = 8 => b = 2 Substitusikan a=2 dan b=2 ke a + b + c = 4: 2 + 2 + c = 4 => 4 + c = 4 => c = 0 Jadi, banyak korek api pada pola ke-n adalah A = 2n^2 + 2n.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Pola Bilangan
Apakah jawaban ini membantu?