Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut. Skor

Desil ke-7 adalah 83.125.

Pembahasan

Untuk menentukan desil ke-7 dari tabel distribusi frekuensi yang diberikan, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Frekuensi Kumulatif (FK):**
    Skor   | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (FK)
    -------|---------------|--------------------------
    63-67  | 3             | 3
    68-72  | 5             | 3 + 5 = 8
    73-77  | 10            | 8 + 10 = 18
    78-82  | 9             | 18 + 9 = 27
    83-87  | 8             | 27 + 8 = 35
    88-92  | 5             | 35 + 5 = 40
    
    Total Frekuensi (N) = 40.

2.  **Tentukan Posisi Desil ke-7 (D7):**
    Rumus posisi desil ke-k adalah $P_{Dk} = \frac{k \times N}{10}$.
    Untuk desil ke-7, $k=7$ dan $N=40$:
    $P_{D7} = \frac{7 \times 40}{10} = \frac{280}{10} = 28$.
    Ini berarti desil ke-7 berada pada data ke-28.

3.  **Identifikasi Kelas Desil ke-7:**
    Lihat kolom Frekuensi Kumulatif (FK). Data ke-28 berada pada kelas di mana FK mencapai atau melebihi 28. Dalam tabel, FK ke-27 adalah 78-82, dan FK ke-35 adalah 83-87. Jadi, data ke-28 berada pada kelas 83-87.

4.  **Hitung Nilai Desil ke-7:**
    Gunakan rumus desil untuk data berkelompok:
    $D_k = L + \left(\frac{\frac{k \times N}{10} - FK_{sebelum}}{f_k}\right) \times p$
    Di mana:
    *   $D_k$ = Nilai desil ke-k
    *   $L$ = Batas bawah kelas desil ke-k
    *   $N$ = Jumlah total frekuensi
    *   $FK_{sebelum}$ = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
    *   $f_k$ = Frekuensi kelas desil
    *   $p$ = Panjang interval kelas

    Dari tabel:
    *   Kelas desil ke-7 adalah 83-87.
    *   $L = 82.5$ (batas bawah kelas = 83 - 0.5)
    *   $N = 40$
    *   $k = 7$
    *   $FK_{sebelum}$ (FK kelas 78-82) = 27
    *   $f_k$ (Frekuensi kelas 83-87) = 8
    *   $p = 5$ (panjang interval = 87 - 83 + 1 = 5, atau 87.5 - 82.5 = 5)

    Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
    $D_7 = 82.5 + \left(\frac{28 - 27}{8}\right) \times 5$
    $D_7 = 82.5 + \left(\frac{1}{8}\right) \times 5$
    $D_7 = 82.5 + \frac{5}{8}$
    $D_7 = 82.5 + 0.625$
    $D_7 = 83.125$

Jadi, desil ke-7 adalah 83.125.