Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras.

Sistem tidak memiliki solusi karena menghasilkan pernyataan yang salah (0 = 5.000) saat diselesaikan.

Pembahasan

Untuk menentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C, kita perlu membuat model matematika dari informasi yang diberikan dan menyelesaikannya.

a. Model Matematika:
Misalkan:
a = harga per kg beras A
b = harga per kg beras B
c = harga per kg beras C

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan linear:
1) 2a + 2b + 1c = 50.000
2) 4a + 2b + 3c = 91.000
3) 4a + 4b + 2c = 95.000

b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?
Ya, model matematika yang terbentuk adalah sistem persamaan linear tiga variabel (a, b, c).

c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?
Untuk mengetahui jumlah solusi, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mencoba menyelesaikannya. Mari kita coba selesaikan:

Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (3):
(4a + 4b + 2c) - (4a + 2b + 3c) = 95.000 - 91.000
2b - c = 4.000  (Persamaan 4)

Kalikan persamaan (1) dengan 2:
4a + 4b + 2c = 100.000 (Persamaan 5)

Kurangkan persamaan (3) dari persamaan (5):
(4a + 4b + 2c) - (4a + 4b + 2c) = 100.000 - 95.000
0 = 5.000

Hasil "0 = 5.000" ini adalah pernyataan yang salah, yang berarti sistem persamaan ini tidak memiliki solusi. Ini terjadi karena persamaan-persamaan tersebut tidak konsisten atau saling bertentangan.

Jadi, sistem ini tidak memiliki solusi.