Persamaan 2x - y = 10 ekuivalen dengan... A. x = y - 10 C.

D. y = 2x - 10

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan mana yang ekuivalen dengan 2x - y = 10, kita perlu memanipulasi persamaan tersebut untuk mendapatkan bentuk yang sama dengan pilihan yang diberikan.

Persamaan asli:
2x - y = 10

Kita ingin mengisolasi salah satu variabel (x atau y) untuk membandingkannya dengan pilihan:

Opsi 1: Mengisolasi y
Kurangkan 2x dari kedua sisi:
-y = 10 - 2x
Kalikan kedua sisi dengan -1:
y = -10 + 2x
y = 2x - 10

Opsi 2: Mengisolasi x
Tambahkan y ke kedua sisi:
2x = 10 + y
Bagi kedua sisi dengan 2:
x = (10 + y) / 2
x = 5 + y/2

Sekarang mari kita bandingkan hasil isolasi variabel dengan pilihan yang diberikan:

Pilihan A: x = y - 10
Ini tidak sama dengan x = 5 + y/2.

Pilihan B: x = 2y - 10
Ini tidak sama dengan x = 5 + y/2.

Pilihan C: y = 10 - 2x
Ini adalah hasil dari mengalikan -y = 10 - 2x dengan -1, yang memberikan y = -10 + 2x, bukan y = 10 - 2x. Jadi, Pilihan C salah.

Pilihan D: y = 2x - 10
Ini SAMA dengan hasil isolasi y yang kita dapatkan (y = 2x - 10).

Oleh karena itu, persamaan 2x - y = 10 ekuivalen dengan y = 2x - 10.

Verifikasi dengan memilih salah satu persamaan yang ekuivalen (misalnya Pilihan D):
y = 2x - 10
Tambahkan 10 ke kedua sisi:
y + 10 = 2x
Kurangkan y dari kedua sisi:
10 = 2x - y
Ini adalah persamaan asli, sehingga Pilihan D benar.