Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
cos(11/6pi)cos(1/6pi) = ...
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari cos(11/6 pi)cos(1/6 pi).
Solusi
Verified
3/4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan $\cos(\frac{11\pi}{6})\cos(\frac{\pi}{6})$ kita perlu mengevaluasi nilai dari masing-masing fungsi kosinus. 1. Evaluasi $\cos(\frac{11\pi}{6})$: Sudut $\frac{11\pi}{6}$ berada di kuadran IV. Nilai kosinus di kuadran IV adalah positif. Kita bisa menulis $\frac{11\pi}{6}$ sebagai $2\pi - \frac{\pi}{6}$. Menggunakan sifat periodisitas kosinus atau relasi sudut: $\cos(\frac{11\pi}{6}) = \cos(2\pi - \frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6})$ Nilai dari $\cos(\frac{\pi}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Jadi, $\cos(\frac{11\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. 2. Evaluasi $\cos(\frac{\pi}{6})$: Sudut $\frac{\pi}{6}$ radian setara dengan 30 derajat. Nilai kosinus dari sudut ini adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Jadi, $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. 3. Kalikan kedua nilai tersebut: $\cos(\frac{11\pi}{6})\cos(\frac{\pi}{6}) = (\frac{\sqrt{3}}{2}) \times (\frac{\sqrt{3}}{2})$ $= \frac{(\sqrt{3})^2}{2 \times 2}$ $= \frac{3}{4}$ Jadi, $\cos(\frac{11\pi}{6})\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{3}{4}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa
Section: Nilai Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?