cos(11/6pi)cos(1/6pi) = ...

3/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan $\cos(\frac{11\pi}{6})\cos(\frac{\pi}{6})$ kita perlu mengevaluasi nilai dari masing-masing fungsi kosinus.

1. Evaluasi $\cos(\frac{11\pi}{6})$:
Sudut $\frac{11\pi}{6}$ berada di kuadran IV. Nilai kosinus di kuadran IV adalah positif.
Kita bisa menulis $\frac{11\pi}{6}$ sebagai $2\pi - \frac{\pi}{6}$.
Menggunakan sifat periodisitas kosinus atau relasi sudut:
$\cos(\frac{11\pi}{6}) = \cos(2\pi - \frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6})$
Nilai dari $\cos(\frac{\pi}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Jadi, $\cos(\frac{11\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. Evaluasi $\cos(\frac{\pi}{6})$:
Sudut $\frac{\pi}{6}$ radian setara dengan 30 derajat. Nilai kosinus dari sudut ini adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Jadi, $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. Kalikan kedua nilai tersebut:
$\cos(\frac{11\pi}{6})\cos(\frac{\pi}{6}) = (\frac{\sqrt{3}}{2}) \times (\frac{\sqrt{3}}{2})$
$= \frac{(\sqrt{3})^2}{2 \times 2}$
$= \frac{3}{4}$

Jadi, $\cos(\frac{11\pi}{6})\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{3}{4}$.