Persamaan bayangan garis x=2y - 4 yang dirotasi R[(O, 0)

x + 2y - 4 = 0

Pembahasan

Garis x = 2y - 4 dirotasi sebesar 90 derajat dengan pusat O(0,0). Rumus rotasi untuk titik (x,y) menjadi (-y,x).
Maka, bayangan garis setelah rotasi adalah -y = 2x - 4, atau y = -2x + 4.
Selanjutnya, bayangan garis ini dicerminkan terhadap garis x - y = 0 (atau y = x). Rumus pencerminan untuk titik (x,y) menjadi (y,x).
Maka, substitusikan x menjadi y dan y menjadi x pada persamaan y = -2x + 4.
Menjadi x = -2y + 4.
Menyusun ulang persamaan: 2y = -x + 4, atau y = -1/2 x + 2.
Jadi, persamaan bayangan garis tersebut adalah x + 2y - 4 = 0.