Persamaan Eksponen Berbentuk A(a^f(x))^2+B(a^f(x))+C=0

x = 1

Pembahasan

Persamaan eksponen dapat diselesaikan dengan mengubahnya ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan 2^(2x) + 2^(x+1) = 8. Pertama, kita bisa menulis ulang 2^(x+1) sebagai 2 * 2^x. Kemudian, substitusikan y = 2^x. Persamaan menjadi y^2 + 2y = 8. Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan persamaan kuadrat: y^2 + 2y - 8 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut menjadi (y + 4)(y - 2) = 0. Ini memberikan dua solusi untuk y: y = -4 atau y = 2. Karena y = 2^x, dan 2^x selalu positif, kita abaikan solusi y = -4. Jadi, kita memiliki 2^x = 2. Karena basisnya sama, eksponennya juga harus sama, sehingga x = 1.