Persamaan garis kutub lingkaran (x+4)^2+(y-1)^2=13 terhadap

x + 4y = 13

Pembahasan

Persamaan garis kutub (polar) dari lingkaran $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ terhadap titik $(x_0, y_0)$ diberikan oleh persamaan $(x_0-h)(x-h) + (y_0-k)(y-k) = r^2$. Dalam kasus ini, persamaan lingkaran adalah $(x+4)^2 + (y-1)^2 = 13$, yang berarti pusat lingkaran adalah $(h, k) = (-4, 1)$ dan jari-jarinya $r = \sqrt{13}$, sehingga $r^2 = 13$. Titik kutubnya adalah $(x_0, y_0) = (-3, 5)$. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus persamaan garis kutub: $(-3 - (-4))(x - (-4)) + (5 - 1)(y - 1) = 13$. Sederhanakan: $(-3 + 4)(x + 4) + (4)(y - 1) = 13$. $(1)(x + 4) + 4(y - 1) = 13$. $x + 4 + 4y - 4 = 13$. $x + 4y = 13$. Jadi, persamaan garis kutub lingkaran tersebut terhadap titik $(-3, 5)$ adalah $x + 4y = 13$.