Jika f(x)=6/(x+3) dan g(x)=x^2, untuk x>=0 maka daerah asal

Daerah asal dari (fog)^(-1)(x) adalah (0, 2].

Pembahasan

Diketahui f(x) = 6/(x+3) dan g(x) = x^2, dengan x >= 0.
Fungsi komposisi (fog)(x) adalah f(g(x)) = f(x^2) = 6/(x^2+3).
Untuk mencari inversnya, kita misalkan y = 6/(x^2+3).
Maka, y(x^2+3) = 6
x^2+3 = 6/y
x^2 = 6/y - 3
x = sqrt(6/y - 3)
Jadi, (fog)^(-1)(x) = sqrt(6/x - 3).
Agar terdefinisi, 6/x - 3 >= 0, sehingga 6/x >= 3, yang berarti 0 < x <= 2.
Daerah asal dari (fog)^(-1)(x) adalah {x | 0 < x <= 2}.