Persamaan garis PQ yang sejajar garis AB dan melalui titik

Persamaan garis PQ adalah 2x + 5y = 29.

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien garis AB. Gradien (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1). Dengan A(8, -1) dan B(-2, 3), maka m_AB = (3 - (-1)) / (-2 - 8) = 4 / -10 = -2/5.
Karena garis PQ sejajar dengan garis AB, maka gradien garis PQ (m_PQ) sama dengan gradien garis AB, yaitu m_PQ = -2/5.
Selanjutnya, kita gunakan rumus persamaan garis melalui satu titik: y - y1 = m(x - x1). Garis PQ melalui titik (-3, 7) dengan gradien -2/5.
y - 7 = -2/5 (x - (-3))
y - 7 = -2/5 (x + 3)
Kalikan kedua sisi dengan 5:
5(y - 7) = -2(x + 3)
5y - 35 = -2x - 6
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis:
2x + 5y = -6 + 35
2x + 5y = 29
Jadi, persamaan garis PQ adalah 2x + 5y = 29.