Turunan pertama dari f(x)=(8x+3)/(4x-1), x=/=1/4 adalah

f'(x) = -20 / (4x - 1)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = (8x+3)/(4x-1), kita menggunakan aturan kuosien.

Aturan kuosien menyatakan bahwa jika f(x) = g(x)/h(x), maka f'(x) = [g'(x)h(x) - g(x)h'(x)] / [h(x)]^2.

Dalam kasus ini, g(x) = 8x + 3 dan h(x) = 4x - 1.

Turunan dari g(x) adalah g'(x) = 8.
Turunan dari h(x) adalah h'(x) = 4.

Menerapkan aturan kuosien:

f'(x) = [8 * (4x - 1) - (8x + 3) * 4] / (4x - 1)^2

f'(x) = [32x - 8 - (32x + 12)] / (4x - 1)^2

f'(x) = [32x - 8 - 32x - 12] / (4x - 1)^2

f'(x) = -20 / (4x - 1)^2

Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = -20 / (4x - 1)^2.