Titik yang merupakan anggota himpunan penyelesaian

Titik (3, 0) adalah anggota himpunan penyelesaian.

Pembahasan

Untuk menentukan titik yang merupakan anggota himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y >= x^2 - 6x + 9, kita perlu menguji beberapa titik atau menganalisis grafik dari fungsi y = x^2 - 6x + 9.

Fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 9 dapat difaktorkan menjadi y = (x - 3)^2. Ini adalah parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak pada x = 3. Ketika x = 3, y = (3 - 3)^2 = 0. Jadi, titik puncaknya adalah (3, 0).

Pertidaksamaan y >= x^2 - 6x + 9 berarti kita mencari semua titik (x, y) yang berada di atas atau pada grafik parabola y = x^2 - 6x + 9.

Mari kita uji beberapa titik:

1.  **Titik pada parabola:** Misalnya, titik puncak (3, 0). Apakah 0 >= (3)^2 - 6(3) + 9? 0 >= 9 - 18 + 9? 0 >= 0. Ya, titik (3, 0) adalah anggota himpunan penyelesaian.

2.  **Titik di atas parabola:** Misalnya, (3, 1). Apakah 1 >= (3)^2 - 6(3) + 9? 1 >= 9 - 18 + 9? 1 >= 0. Ya, titik (3, 1) adalah anggota himpunan penyelesaian.

3.  **Titik di bawah parabola:** Misalnya, (3, -1). Apakah -1 >= (3)^2 - 6(3) + 9? -1 >= 9 - 18 + 9? -1 >= 0. Tidak, titik (3, -1) bukan anggota himpunan penyelesaian.

Jadi, titik yang merupakan anggota himpunan penyelesaian adalah semua titik yang berada pada atau di atas parabola y = x^2 - 6x + 9. Tanpa pilihan spesifik, kita bisa menyimpulkan bahwa titik seperti (3, 0), (3, 1), (4, 1), (2, 1) adalah anggota himpunan penyelesaian.