Persamaan garis singgung kurva y=3x^2-4x yang sejajar garis

$y = 2x - 3$ atau $2x - y - 3 = 0$

Pembahasan

Persamaan garis singgung kurva $y = 3x^2 - 4x$ yang sejajar dengan garis $2x - y + 3 = 0$.

Gradien garis $2x - y + 3 = 0$ adalah $m=2$ (karena bentuknya $y = mx+c$).
Karena garis singgung sejajar dengan garis tersebut, maka gradien garis singgung juga $m=2$.

Gradien garis singgung kurva didapat dari turunan pertama fungsi $y$.
$y = 3x^2 - 4x$
$rac{dy}{dx} = 6x - 4$

Karena gradien garis singgung adalah 2, maka:
$6x - 4 = 2$
$6x = 6$
$x = 1$

Untuk mencari nilai $y$ pada kurva saat $x=1$:
$y = 3(1)^2 - 4(1)$
$y = 3 - 4$
$y = -1$

Jadi, titik singgungnya adalah $(1, -1)$.

Persamaan garis singgung dengan gradien $m=2$ dan melalui titik $(1, -1)$ adalah:
$y - y_1 = m(x - x_1)$
$y - (-1) = 2(x - 1)$
$y + 1 = 2x - 2$
$y = 2x - 3$

Atau dalam bentuk umum $2x - y - 3 = 0$.