Persamaan garis singgung lingkaran L ekuivalen x^2+y^2=36

Persamaan garis singgungnya adalah y = 2√2x ± 18.

Pembahasan

Persamaan lingkaran L adalah x^2 + y^2 = 36. Ini adalah lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari r = sqrt(36) = 6. Gradien garis singgung yang diberikan adalah m = 2 * sqrt(2).  Rumus umum persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = r^2 dengan gradien m adalah y = mx ± r * sqrt(m^2 + 1).  Substitusikan nilai r = 6 dan m = 2 * sqrt(2) ke dalam rumus:  y = (2 * sqrt(2))x ± 6 * sqrt((2 * sqrt(2))^2 + 1)  y = 2 * sqrt(2)x ± 6 * sqrt((4 * 2) + 1)  y = 2 * sqrt(2)x ± 6 * sqrt(8 + 1)  y = 2 * sqrt(2)x ± 6 * sqrt(9)  y = 2 * sqrt(2)x ± 6 * 3  y = 2 * sqrt(2)x ± 18.  Jadi, persamaan garis singgung lingkaran L dengan gradien 2 * sqrt(2) adalah y = 2 * sqrt(2)x + 18 atau y = 2 * sqrt(2)x - 18.