Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2=13 di titik

Persamaan garis singgungnya adalah 2x + 3y = 13.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)² + (y - k)² = r².
Lingkaran x² + y² = 13 memiliki pusat di (0, 0) dan jari-jari r = √13.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² di titik (x1, y1) pada lingkaran adalah xx1 + yy1 = r².

Dalam kasus ini, titik singgungnya adalah A(2, 3) dan r² = 13.

Substitusikan nilai x1 = 2 dan y1 = 3 ke dalam persamaan garis singgung:

x(2) + y(3) = 13

2x + 3y = 13

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 di titik A(2, 3) adalah 2x + 3y = 13.