Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2=8 yang

y = -x ± 4√2

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah x² + y² = 8. Ini adalah lingkaran dengan pusat di titik (0,0) dan jari-jari r = √8 = 2√2.

Gradien garis singgung (m) yang diberikan adalah -1.

Rumus umum persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² dengan gradien m adalah:
y = mx ± r√(m² + 1)

Substitusikan nilai r = √8 dan m = -1 ke dalam rumus:
y = (-1)x ± √8 ((-1)² + 1)
y = -x ± √8 (1 + 1)
y = -x ± √8 (2)
y = -x ± √(8 × 4)
y = -x ± √32
y = -x ± √(16 × 2)
y = -x ± 4√2

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 8 yang bergradien -1 adalah y = -x + 4√2 atau y = -x - 4√2.