Persamaan garis singgung lingkaran (x+3)^2+(y-4)^2=61 pada

5x + 6y - 9 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung lingkaran (x+3)^2+(y-4)^2=61 pada titik (3,-1), kita perlu mencari gradien garis singgung. Gradien garis normal (tegak lurus) pada titik tersebut dapat dicari dengan menurunkan persamaan lingkaran secara implisit terhadap x. 2(x+3) + 2(y-4) dy/dx = 0. dy/dx = -(x+3)/(y-4). Pada titik (3,-1), dy/dx = -(3+3)/(-1-4) = -6/-5 = 6/5. Gradien garis singgung adalah kebalikan negatif dari gradien garis normal, yaitu -1/(6/5) = -5/6. Menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan titik (3,-1) dan gradien -5/6: y - (-1) = -5/6 (x - 3). y + 1 = -5/6 x + 15/6. y + 1 = -5/6 x + 5/2. Kalikan dengan 6: 6y + 6 = -5x + 15. 5x + 6y - 9 = 0.