Persamaan garis singgung parabola y=x^2-1 di titik (1, 0)

Persamaan garis singgungnya adalah y = 2x - 2.

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan garis singgung parabola $y = x^2 - 1$ di titik $(1, 0)$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Cari turunan pertama dari fungsi parabola tersebut. Turunan pertama memberikan gradien (kemiringan) garis singgung pada setiap titik di parabola.
Turunan dari $y = x^2 - 1$ adalah $\frac{dy}{dx} = 2x$.

Langkah 2: Hitung gradien garis singgung di titik yang diberikan, yaitu $(1, 0)$. Substitusikan nilai x = 1 ke dalam turunan pertama.
Gradien $(m) = 2(1) = 2$.

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis lurus dalam bentuk titik-gradien, yaitu $y - y_1 = m(x - x_1)$, di mana $(x_1, y_1)$ adalah titik yang diketahui dan $m$ adalah gradien.
Titik yang diketahui adalah $(1, 0)$, jadi $x_1 = 1$ dan $y_1 = 0$.
Gradien $(m) = 2$.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$y - 0 = 2(x - 1)$
$y = 2x - 2$

Jadi, persamaan garis singgung parabola $y = x^2 - 1$ di titik $(1, 0)$ adalah $y = 2x - 2$.