Persamaan garis yang tegak lurus garis 2x + 3y = 5 dan

3x - 2y = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 5 dan melalui titik (2, 3), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Cari gradien (kemiringan) dari garis yang diketahui.**
    Persamaan garis yang diketahui adalah 2x + 3y = 5.
    Kita ubah ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien.
    3y = -2x + 5
    y = (-2/3)x + 5/3
    Jadi, gradien garis ini (m1) adalah -2/3.

2.  **Tentukan gradien garis yang tegak lurus.**
    Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1).
    (-2/3) * m2 = -1
m2 = -1 / (-2/3)
m2 = 3/2
Jadi, gradien garis yang kita cari adalah 3/2.

3.  **Gunakan rumus persamaan garis melalui satu titik (x1, y1) dengan gradien m.**
    Rumusnya adalah y - y1 = m(x - x1).
    Titik yang diketahui adalah (2, 3), jadi x1 = 2 dan y1 = 3.
    Gradien (m2) adalah 3/2.

    y - 3 = (3/2)(x - 2)

4.  **Sederhanakan persamaan tersebut.**
    Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
    2(y - 3) = 3(x - 2)
    2y - 6 = 3x - 6
    Pindahkan semua suku ke satu sisi:
    0 = 3x - 2y - 6 + 6
    0 = 3x - 2y
    Atau bisa ditulis sebagai 3x - 2y = 0.

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 5 dan melalui titik (2, 3) adalah 3x - 2y = 0.