Persamaan grafik ;fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak

y = -2(x-5)^2 + 2

Pembahasan

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (5, 2) dan melalui titik (4, 0) adalah y = -2(x-5)^2 + 2. Kita gunakan bentuk umum fungsi kuadrat dengan titik puncak (h, k): y = a(x-h)^2 + k. Diketahui titik puncak (h, k) = (5, 2), sehingga persamaannya menjadi y = a(x-5)^2 + 2. Karena grafik melalui titik (4, 0), kita substitusikan x=4 dan y=0 ke dalam persamaan: 0 = a(4-5)^2 + 2. Maka, 0 = a(-1)^2 + 2, yang berarti 0 = a + 2, sehingga a = -2. Dengan demikian, persamaan lengkapnya adalah y = -2(x-5)^2 + 2.