Pada gambar di bawah, ABCD merupakan segi empat tali busur,

6 cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat segi empat tali busur dan teorema Ptolemeus. Teorema Ptolemeus menyatakan bahwa pada segi empat tali busur sembarang, hasil kali panjang diagonal-diagonalnya sama dengan jumlah hasil kali Sisi-sisi yang berhadapan. Dalam kasus ini, ABCD adalah segi empat tali busur dengan sisi AD=10 cm, BC=4 cm, CD=4 cm, AB=8 cm, dan diagonal AC=12 cm. Kita perlu mencari panjang diagonal BD.

Menurut teorema Ptolemeus:
(AC) * (BD) = (AB) * (CD) + (BC) * (AD)
(12 cm) * (BD) = (8 cm) * (4 cm) + (4 cm) * (10 cm)
12 * BD = 32 + 40
12 * BD = 72
BD = 72 / 12
BD = 6 cm

Jadi, panjang BD adalah 6 cm.