Dua buah perahu berangkat dari sebuah pulau pada waktu

20√65 km (sekitar 161.2 km)

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara kedua perahu setelah 2 jam, kita perlu menghitung jarak yang ditempuh masing-masing perahu terlebih dahulu, kemudian menggunakan teorema Pythagoras karena arah perjalanan kedua perahu membentuk sudut siku-siku (selatan dan barat).

Diketahui:
Kecepatan perahu pertama (v1) = 40 km/jam (arah selatan)
Kecepatan perahu kedua (v2) = 70 km/jam (arah barat)
Waktu (t) = 2 jam

Jarak yang ditempuh perahu pertama (s1):
s1 = v1 * t
s1 = 40 km/jam * 2 jam
s1 = 80 km (ke arah selatan)

Jarak yang ditempuh perahu kedua (s2):
s2 = v2 * t
s2 = 70 km/jam * 2 jam
s2 = 140 km (ke arah barat)

Karena kedua perahu bergerak ke arah yang tegak lurus (selatan dan barat), kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak antara mereka. Misalkan jarak antara kedua perahu adalah "d".
d^2 = s1^2 + s2^2
d^2 = (80 km)^2 + (140 km)^2
d^2 = 6400 km^2 + 19600 km^2
d^2 = 26000 km^2
d = sqrt(26000) km
d = sqrt(260 * 100) km
d = 10 * sqrt(260) km
Karena sqrt(256) = 16, maka sqrt(260) sedikit lebih besar dari 16. Kita bisa menyederhanakan lebih lanjut jika diperlukan, atau mengaproksimasi.
sqrt(260) = sqrt(4 * 65) = 2 * sqrt(65)
d = 10 * 2 * sqrt(65) km
d = 20 * sqrt(65) km

Secara numerik, sqrt(65) kira-kira 8.06.
d ≈ 20 * 8.06 km
d ≈ 161.2 km

Jadi, jarak antara kedua perahu tersebut setelah 2 jam adalah 20 * sqrt(65) km atau sekitar 161.2 km.