Persamaan kuadrat 2x^2 - px + 1 = 0 mempunyai akar-akar x1

Nilai p adalah 6.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 2x^2 - px + 1 = 0. Akar-akarnya adalah x1 dan x2. Dari sifat akar-akar persamaan kuadrat, kita tahu bahwa jumlah akar (x1 + x2) = -b/a dan hasil kali akar (x1 * x2) = c/a. Dalam persamaan ini, a=2, b=-p, dan c=1. Maka, x1 + x2 = -(-p)/2 = p/2 dan x1 * x2 = 1/2. Diketahui bahwa x1 . x2^2 + x1^2 . x2 = 3/2. Kita dapat memfaktorkan persamaan ini menjadi x1 . x2 (x2 + x1) = 3/2. Substitusikan nilai x1 + x2 dan x1 * x2 yang telah kita temukan: (1/2) * (p/2) = 3/2. Ini menyederhanakan menjadi p/4 = 3/2. Untuk mencari nilai p, kita kalikan kedua sisi dengan 4: p = (3/2) * 4 = 6. Jadi, nilai p adalah 6.