Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. x^2 - 7x - 30

Akar-akar persamaan kuadrat adalah 10 dan -3.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 7x - 30 = 0, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Metode Pemfaktoran:
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -30 dan jika dijumlahkan menghasilkan -7. Bilangan-bilangan tersebut adalah -10 dan 3.
Sehingga, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 10)(x + 3) = 0

Untuk mencari akar-akarnya, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
1) x - 10 = 0  => x = 10
2) x + 3 = 0   => x = -3

Metode Rumus Kuadrat (Rumus abc):
Rumus kuadrat adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam persamaan x^2 - 7x - 30 = 0, kita punya a=1, b=-7, dan c=-30.

x = [ -(-7) ± sqrt((-7)^2 - 4 * 1 * (-30)) ] / (2 * 1)
x = [ 7 ± sqrt(49 + 120) ] / 2
x = [ 7 ± sqrt(169) ] / 2
x = [ 7 ± 13 ] / 2

1) x1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10
2) x2 = (7 - 13) / 2 = -6 / 2 = -3

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 7x - 30 = 0 adalah 10 dan -3.