Persamaan kuadrat x^2 - 9x - 22 = 0 mempunyai akar-akar p

-13

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 - 9x - 22 = 0. Akar-akarnya adalah p dan q, dengan p < q. Kita perlu mencari nilai p - q.

Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat. Mari kita coba memfaktorkan:
Kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -22 dan jika dijumlahkan menghasilkan -9. Angka-angka tersebut adalah -11 dan 2.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 11)(x + 2) = 0

Ini memberikan dua solusi:
x - 11 = 0  => x = 11
x + 2 = 0   => x = -2

Karena diketahui bahwa p < q, maka p = -2 dan q = 11.

Yang ditanyakan adalah nilai p - q:
p - q = -2 - 11 = -13