Kelas 11Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Persamaan kuadrat x^2 - ax + (a + 1) = 0 mempunyai
Pertanyaan
Persamaan kuadrat x^2 - ax + (a + 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1 - x2 = 1, maka a =...
Solusi
Verified
a=5 atau a=-1
Pembahasan
Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 - ax + (a + 1) = 0. Persamaan ini memiliki akar-akar x1 dan x2. Diketahui juga bahwa selisih akar-akarnya adalah x1 - x2 = 1. Dari sifat akar-akar persamaan kuadrat, kita tahu bahwa: Jumlah akar: x1 + x2 = -(-a)/1 = a Perkalian akar: x1 * x2 = (a+1)/1 = a+1 Kita diberikan hubungan x1 - x2 = 1. Kita dapat menggunakan identitas (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4x1x2. Substitusikan nilai yang diketahui: (1)^2 = (a)^2 - 4(a+1) 1 = a^2 - 4a - 4 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat dalam a: a^2 - 4a - 4 - 1 = 0 a^2 - 4a - 5 = 0 Faktorkan persamaan kuadrat ini: (a - 5)(a + 1) = 0 Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk a: a - 5 = 0 => a = 5 a + 1 = 0 => a = -1 Jadi, nilai a adalah 5 atau -1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Sifat Akar Akar Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?