Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -5 adalah 2/3 dan

3x^2 + 13x - 10 = 0

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2/3 dan -5.
Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah $\alpha$ dan $\beta$, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk:
$x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$
Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah $\alpha = 2/3$ dan $\beta = -5$.

Langkah 1: Hitung jumlah akar-akar ($\alpha + \beta$).
$\alpha + \beta = (2/3) + (-5)$
$\alpha + \beta = 2/3 - 15/3$
$\alpha + \beta = (2 - 15)/3$
$\alpha + \beta = -13/3$

Langkah 2: Hitung hasil kali akar-akar ($\alpha \beta$).
$\alpha \beta = (2/3) * (-5)$
$\alpha \beta = -10/3$

Langkah 3: Substitusikan hasil jumlah dan hasil kali akar ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
$x^2 - (-13/3)x + (-10/3) = 0$
$x^2 + (13/3)x - 10/3 = 0$

Langkah 4: Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 3.
$3 * (x^2 + (13/3)x - 10/3) = 3 * 0$
$3x^2 + 13x - 10 = 0$

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2/3 dan -5 adalah $3x^2 + 13x - 10 = 0$. Pilihan yang sesuai adalah B.