Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 4 kurangnya dari

x^2 + 11x - 12 = 0

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 3x - 40 = 0 adalah $\alpha$ dan $\beta$. Dari Vieta's formulas, kita tahu bahwa $\alpha + \beta = -3$ dan $\alpha \beta = -40$.\n\nKita ingin mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah $\alpha - 4$ dan $\beta - 4$.\nJumlah akar-akar baru: $(\alpha - 4) + (\beta - 4) = (\alpha + \beta) - 8 = -3 - 8 = -11$.\nHasil kali akar-akar baru: $(\alpha - 4)(\beta - 4) = \alpha \beta - 4\alpha - 4\beta + 16 = \alpha \beta - 4(\alpha + \beta) + 16 = -40 - 4(-3) + 16 = -40 + 12 + 16 = -12$.\n\nPersamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus $x^2 - (\text{jumlah akar})x + (\text{hasil kali akar}) = 0$.\nMaka, persamaan kuadratnya adalah $x^2 - (-11)x + (-12) = 0$, yaitu $x^2 + 11x - 12 = 0$.\n\nJawaban yang benar adalah b. x^2+11x-12=0