Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,5) dan

(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di (h, k) dan berjari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Dalam soal ini, diketahui:
Titik pusat (h, k) = (-2, 5)
Jari-jari r = 4

Mengganti nilai h, k, dan r ke dalam persamaan umum lingkaran:
(x - (-2))^2 + (y - 5)^2 = 4^2
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16

Kita juga bisa menjabarkan persamaan ini:
(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 10y + 25) = 16
x^2 + y^2 + 4x - 10y + 4 + 25 - 16 = 0
x^2 + y^2 + 4x - 10y + 13 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di (-2, 5) dan berjari-jari 4 adalah (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16 atau x^2 + y^2 + 4x - 10y + 13 = 0.