Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,5) dan menyinggung

Persamaan lingkaran adalah (x-3)^2 + (y-5)^2 = 9.

Pembahasan

Lingkaran yang berpusat di (3,5) memiliki persamaan umum (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, dengan (h,k) adalah pusat lingkaran. Dalam kasus ini, h=3 dan k=5, sehingga persamaannya menjadi (x-3)^2 + (y-5)^2 = r^2. Garis singgung y - 8 = 0 dapat ditulis sebagai y = 8. Jarak dari pusat lingkaran (3,5) ke garis singgung y = 8 adalah |5 - 8| = |-3| = 3. Jarak ini merupakan jari-jari (r) lingkaran. Maka, r = 3. Persamaan lingkaran tersebut adalah (x-3)^2 + (y-5)^2 = 3^2, atau (x-3)^2 + (y-5)^2 = 9.