Jika vektor a=(1 2 3), b=(5 4 -1) dan c=(4 -1 1) maka

(-1, 13, -2)

Pembahasan

Diberikan vektor a = (1, 2, 3), b = (5, 4, -1), dan c = (4, -1, 1).
Kita perlu mencari vektor hasil dari 1 + 2b - 3c.
Perhatikan bahwa '1' di sini tampaknya merujuk pada vektor identitas (1, 0, 0) atau konstanta skalar. Dalam konteks operasi vektor seperti ini, jika tidak ada vektor yang diberikan bersama '1', biasanya diasumsikan sebagai vektor nol atau ada kekeliruan penulisan. Namun, jika kita menginterpretasikan '1' sebagai skalar yang mengalikan vektor identitas i (jika dalam basis i, j, k), atau jika itu adalah kesalahan ketik dan seharusnya merujuk pada vektor lain atau skalar 1 yang tidak beroperasi pada vektor, maka kita perlu klarifikasi. 

Dengan asumsi bahwa '1' merujuk pada vektor nol atau tidak ada operasi vektor yang terlibat di sana dan mungkin ada kesalahan dalam soal, kita akan melanjutkan dengan operasi 2b - 3c.

Namun, jika kita menganggap soal ini ingin menghitung skalar dari sebuah ekspresi vektor, atau jika '1' adalah kesalahan pengetikan dan seharusnya adalah vektor atau skalar lain, hasil akan berbeda.

Mari kita asumsikan ada kesalahan dan soal seharusnya meminta operasi vektor:
Misalkan soal ingin menghitung vektor:
a + 2b - 3c

Langkah 1: Hitung 2b
2b = 2 * (5, 4, -1) = (2*5, 2*4, 2*(-1)) = (10, 8, -2)

Langkah 2: Hitung 3c
3c = 3 * (4, -1, 1) = (3*4, 3*(-1), 3*1) = (12, -3, 3)

Langkah 3: Hitung a + 2b - 3c
a + 2b - 3c = (1, 2, 3) + (10, 8, -2) - (12, -3, 3)
= (1 + 10 - 12, 2 + 8 - (-3), 3 + (-2) - 3)
= (11 - 12, 10 + 3, 1 - 3)
= (-1, 13, -2)

Jika '1' dimaksudkan sebagai skalar 1 yang mengalikan vektor identitas i = (1,0,0), maka ekspresinya adalah:
1*i + 2b - 3c = (1, 0, 0) + (10, 8, -2) - (12, -3, 3) = (1+10-12, 0+8-(-3), 0-2-3) = (-1, 11, -5).

Karena soal menuliskan "vektor 1+2b-3c", dan biasanya '1' tanpa vektor di depannya mengacu pada skalar, dan operasi penjumlahan vektor tidak bisa dilakukan antara skalar dan vektor, kemungkinan besar ada kesalahan pengetikan. Jika kita mengabaikan '1' dan hanya menghitung 2b-3c, hasilnya akan menjadi: (10, 8, -2) - (12, -3, 3) = (-2, 11, -5). Jika '1' adalah skalar 1, dan kita menjumlahkannya dengan vektor hasil 2b-3c, kita juga tidak bisa melakukannya secara langsung.

Dengan asumsi yang paling mungkin yaitu soal ingin menghitung a + 2b - 3c, maka hasilnya adalah (-1, 13, -2).