Persamaan lingkaran yang titik pusatnya (2,-3) dan

Persamaan lingkarannya adalah (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 36.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Dalam soal ini, titik pusat lingkaran adalah (2, -3), sehingga h = 2 dan k = -3.
Jari-jari lingkaran adalah 6, sehingga r = 6.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus persamaan lingkaran:
(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 6^2
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 36

Jika kita perluas persamaan ini:
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 36
x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = 36
x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 36
x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 - 36 = 0
x^2 + y^2 - 4x + 6y - 23 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang titik pusatnya (2,-3) dan berjari-jari 6 adalah (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 36 atau x^2 + y^2 - 4x + 6y - 23 = 0.