Tentukan domain dari fungsi-fungsi

{x | x ∈ R, x ≠ 3, x ≠ -2}

Pembahasan

Domain dari fungsi f(x) = (x^2 - 1) / (x^2 - x - 6) adalah himpunan semua nilai x yang membuat penyebut tidak sama dengan nol. Kita perlu mencari nilai x yang membuat x^2 - x - 6 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (x - 3)(x + 2) = 0. Maka, nilai x yang membuat penyebut nol adalah x = 3 dan x = -2. Oleh karena itu, domain fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali 3 dan -2. Dalam notasi himpunan, domainnya adalah {x | x ∈ R, x ≠ 3, x ≠ -2}.