Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathEksponensial Dan Logaritma

Pertidaksamaan (1/2)^(x^2+3x-1)<(1/2)^(x^2-2x+4) dipenuhi

Pertanyaan

Pertidaksamaan (1/2)^(x^2+3x-1) < (1/2)^(x^2-2x+4) dipenuhi oleh nilai x berapa?

Solusi

Verified

Pertidaksamaan dipenuhi oleh x > 1.

Pembahasan

Kita diberikan pertidaksamaan eksponensial: (1/2)^(x^2+3x-1) < (1/2)^(x^2-2x+4). Karena basisnya (1/2) lebih kecil dari 1, maka saat kita menghilangkan basisnya, arah pertidaksamaan harus dibalik. x^2 + 3x - 1 > x^2 - 2x + 4 Selanjutnya, kita selesaikan pertidaksamaan linear ini: Kurangi x^2 dari kedua sisi: 3x - 1 > -2x + 4 Tambahkan 2x ke kedua sisi: 3x + 2x - 1 > 4 5x - 1 > 4 Tambahkan 1 ke kedua sisi: 5x > 4 + 1 5x > 5 Bagi kedua sisi dengan 5: x > 1 Jadi, pertidaksamaan tersebut dipenuhi oleh semua nilai x yang lebih besar dari 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Eksponensial
Section: Sifat Fungsi Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...