Pertidaksamaan (1/2)^(x^2+3x-1)<(1/2)^(x^2-2x+4) dipenuhi

Pertidaksamaan dipenuhi oleh x > 1.

Pembahasan

Kita diberikan pertidaksamaan eksponensial: (1/2)^(x^2+3x-1) < (1/2)^(x^2-2x+4).

Karena basisnya (1/2) lebih kecil dari 1, maka saat kita menghilangkan basisnya, arah pertidaksamaan harus dibalik.

x^2 + 3x - 1 > x^2 - 2x + 4

Selanjutnya, kita selesaikan pertidaksamaan linear ini:
Kurangi x^2 dari kedua sisi:
3x - 1 > -2x + 4

Tambahkan 2x ke kedua sisi:
3x + 2x - 1 > 4
5x - 1 > 4

Tambahkan 1 ke kedua sisi:
5x > 4 + 1
5x > 5

Bagi kedua sisi dengan 5:
x > 1

Jadi, pertidaksamaan tersebut dipenuhi oleh semua nilai x yang lebih besar dari 1.