Pertidaksamaan (x-1)/(x-5)>=1 mempunyai penyelesaian yaitu

x > 5 atau (5, ∞)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x-1)/(x-5) >= 1, kita perlu memindahkan semua suku ke satu sisi dan menyelesaikannya:
(x-1)/(x-5) - 1 >= 0
(x-1 - (x-5))/(x-5) >= 0
(x-1-x+5)/(x-5) >= 0
4/(x-5) >= 0
Karena pembilangnya (4) positif, agar pertidaksamaan ini benar, penyebutnya (x-5) juga harus positif.
Jadi, x-5 > 0
x > 5
Penyelesaiannya adalah semua bilangan real x yang lebih besar dari 5, yang dapat ditulis sebagai (5, ∞).