Dari suatu kubus A B C D . E F G H dibuat limas T.ABCD.

Perbandingan volume limas dengan kubus adalah 1:3. Volume kubus di luar limas adalah 1152 cm³.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung perbandingan volume limas dengan volume kubus, serta volume kubus di luar limas.

a. Perbandingan Volume Limas dengan Volume Kubus:
Misalkan panjang rusuk kubus adalah s.
Volume kubus = s³.
Limas T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi ABCD, yang merupakan salah satu sisi kubus. Tinggi limas T.ABCD adalah rusuk kubus yang tegak lurus dengan alas ABCD, yaitu rusuk AE, BF, CG, atau DH. Jadi, tinggi limas (t) = s.
Volume limas = (1/3) * Luas Alas * Tinggi
Volume limas = (1/3) * (s²) * s
Volume limas = (1/3)s³.

Perbandingan volume limas dengan volume kubus adalah:
Volume Limas : Volume Kubus = (1/3)s³ : s³
Perbandingan = 1/3 : 1
Perbandingan = 1 : 3.

b. Volume Kubus di Luar Limas T.ABCD:
Diketahui panjang rusuk kubus (s) = 12 cm.
Volume kubus = s³ = (12 cm)³ = 1728 cm³.
Volume limas T.ABCD = (1/3) * Volume Kubus = (1/3) * 1728 cm³ = 576 cm³.

Volume kubus di luar limas T.ABCD adalah selisih antara volume kubus dan volume limas T.ABCD.
Volume di luar limas = Volume Kubus - Volume Limas T.ABCD
Volume di luar limas = 1728 cm³ - 576 cm³
Volume di luar limas = 1152 cm³.