Jika 2x+3y-3=0 4x-y+7=0 dan y=a/|2 3 4 -1|, nilai a adalah

Nilai a adalah 26.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung determinan dari matriks yang diberikan terlebih dahulu.
Matriks yang diberikan adalah [[2, 3], [4, -1]].
Determinan matriks [[a, b], [c, d]] dihitung dengan rumus ad - bc.
Dalam kasus ini, a=2, b=3, c=4, dan d=-1.
Determinan = (2 * -1) - (3 * 4) = -2 - 12 = -14.
Nilai y adalah a/|determinan|, yang berarti y = a/|-14| = a/14.
Kita juga diberikan dua persamaan linear:
1) 2x + 3y - 3 = 0
2) 4x - y + 7 = 0
Dari persamaan kedua, kita bisa menyatakan x dalam bentuk y: 4x = y - 7, sehingga x = (y - 7)/4.
Substitusikan nilai x ini ke persamaan pertama:
2*((y - 7)/4) + 3y - 3 = 0
(y - 7)/2 + 3y - 3 = 0
Kalikan seluruh persamaan dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
y - 7 + 6y - 6 = 0
7y - 13 = 0
7y = 13
y = 13/7
Sekarang kita tahu bahwa y = a/14, maka:
13/7 = a/14
Untuk mencari nilai a, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 14:
a = (13/7) * 14
a = 13 * 2
a = 26.