Pertumbuhan penduduk suatu kota tiap dua tahun mengikuti

34 orang

Pembahasan

Pertumbuhan penduduk tiap dua tahun mengikuti deret aritmetika. Diketahui pertumbuhan pada tahun 2012 adalah 18 orang dan pada tahun 2016 adalah 26 orang. Jarak antara tahun 2012 dan 2016 adalah 4 tahun, yang berarti ada 2 periode dua tahunan. Ini menunjukkan bahwa selisih antara pertumbuhan penduduk tiap dua tahun adalah konstan (merupakan beda dari deret aritmetika). Misalkan U_n adalah pertumbuhan penduduk pada periode ke-n (dimana satu periode adalah 2 tahun). Kita bisa menetapkan tahun 2012 sebagai periode awal (n=1), maka U_1 = 18. Tahun 2016 adalah 4 tahun setelah 2012, yang berarti ini adalah periode ke-3 (n=3) karena setiap 2 tahun adalah satu periode. Jadi, U_3 = 26. Dalam deret aritmetika, U_n = U_1 + (n-1)b, dimana b adalah beda. Maka, U_3 = U_1 + (3-1)b. 26 = 18 + 2b. 2b = 26 - 18. 2b = 8. b = 4. Jadi, pertumbuhan penduduk tiap dua tahun bertambah sebanyak 4 orang. Kita ingin mengetahui pertumbuhan penduduk pada tahun 2020. Tahun 2020 adalah 8 tahun setelah 2012, yang berarti ini adalah periode ke-5 (n=5). Menggunakan rumus deret aritmetika: U_5 = U_1 + (5-1)b. U_5 = 18 + (4) * 4. U_5 = 18 + 16. U_5 = 34. Jadi, pertumbuhan penduduk pada tahun 2020 adalah 34 orang.