Sebuah persegi panjang memiliki panjang =8+akar(5) dan

a. Keliling = 20 + 4√5, b. Luas = 21 + 10√5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung keliling dan luas persegi panjang.

Diketahui:
Panjang (p) = 8 + √5
Lebar (l) = 2 + √5

a. Keliling persegi panjang:
Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l).

K = 2((8 + √5) + (2 + √5))
K = 2(8 + 2 + √5 + √5)
K = 2(10 + 2√5)
K = 20 + 4√5

Jadi, keliling persegi panjang adalah (20 + 4√5) satuan.

b. Luas persegi panjang:
Rumus luas persegi panjang adalah L = p * l.

L = (8 + √5) * (2 + √5)

Untuk mengalikan kedua binomial ini, kita gunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last):
L = (8 * 2) + (8 * √5) + (√5 * 2) + (√5 * √5)
L = 16 + 8√5 + 2√5 + 5

Gabungkan suku-suku sejenis:
L = 16 + 5 + 8√5 + 2√5
L = 21 + 10√5

Jadi, luas persegi panjang adalah (21 + 10√5) satuan persegi.